Research Group of Prof. Dr. M. Griebel
Institute for Numerical Simulation
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@mastersthesis{Zumbusch:1992,
  author = {G. W. Zumbusch},
  title = {Adaptive parallele {M}ultilevel-{M}ethoden zur
		  {L}\"{o}sung elliptischer {R}andwertprobleme},
  school = {Mathematisches Institut, TU M\"{u}nchen},
  address = {Munich, Germany},
  year = {1992},
  type = {Diplomarbeit},
  ps = {http://wissrech.ins.uni-bonn.de/research/pub/zumbusch/d1.ps.gz 1},
  annote = {thesis},
  abstract = {Multilevel Methoden sind die zur Zeit effizientesten
		  Verfahren zur L\"{o}sung gro{\ss}er symmetrischer
		  schwachbesetzter linearer Gleichungssysteme, die aus der
		  Diskretisierung selbstadjungierter elliptischer
		  Randwertprobleme mit Finiten-Elementen entstehen. Im
		  folgenden wird die Parallelisierung eines von Bramble,
		  Pasciak und Xu vorgeschlagenen vorkonditionierten
		  Verfahrens der konjugierten Gradienten, eingebettet in ein
		  adaptives Finite-Elemente-Programm wie etwa Kaskade,
		  diskutiert. Dabei m\"{u}ssen zur effizienten Lastverteilung
		  zus\"{a}tzliche Forderungen an Triangulierungen,
		  Finite-Elemente-R\"{a}ume und
		  Gittermanipulationsalgorithmen gestellt werden. Es werden
		  Standardverfahren der Lastverteilung mit einem neuen
		  Aufteilungsverfahren, das auf einem statistischen Ansatz
		  beruht, verglichen. Mit einer hier vorgestellten gemischten
		  Strategie der Aufteilung von Gitterpunkten und Dreiecken
		  kann ein Gesamtverfahren von optimaler Ordnung erreicht
		  werden. Die experimentellen Ergebnisse auf einigen
		  Parallelrechnern zeigen eine hohe \"{U}bereinstimmung mit
		  einem hergeleiteten Kostenfunktional und eine ideale
		  Parallelisierbarkeit des Verfahrens. Unterschiede zu
		  anderen bekannten Multilevelverfahren werden in den
		  einzelnen Abschnitten herausgestellt.}
}